La conception de l’important complexe sportif sur les bords du Tigre s’inscrit dans le plan d’aménagement et de modernisation de la ville de Bagdad. Le Corbusier confie le projet à Xenakis, qui, jouissant d’une liberté totale au niveau du programme, voit large : un stade de 50 000 personnes, un gymnase d’une capacité de 3500 spectateurs et de nombreuses piscines et terrains de jeu en plein air. Plus précisément, Xenakis courant 1958 se concentre sur la forme du grand stade, puis sur la couverture du gymnase. Pour le second, il continue ses expérimentations avec les paraboloïdes en béton armé, qu’il a découverts lors du projet du Pavillon Philips quelque temps auparavant. Le Corbusier rejette sa proposition, jugeant l’échelle du bâtiment disproportionnée. Mais Xenakis, ayant désormais plus confiance en lui, persiste et dessine même les pare-soleil du grand stade en faisant toujours usage des paraboloïdes. En 1959 un changement de site impose une révision totale du projet et coïncide avec le renvoi de Xenakis de l’atelier, mais les plans définitifs du stade respectent les idées initiales de l’architecte. En 1964, le complexe sportif n’est toujours pas réalisé ; le gouvernement irakien reporte le projet, mais la mort de Le Corbusier en 1965 et la révolution irakienne en 1968 vont encore repousser sa réalisation. En 1973, Georges Presenté se charge finalement de concevoir et construit une nouvelle architecture pour le gymnase.( Il gardera notamment les façades en pans de verre ondulatoires)
