La société néerlandaise Philips souhaite participer à l’exposition universelle de 1958 à Bruxelles — la première après la deuxième guerre mondiale — avec son propre pavillon temporaire. Elle invite Le Corbusier, connaissant sa notoriété internationale. En s’approchant de ce dernier, le directeur artistique de la firme, Louis Kalff réalise que l’architecte est plus intéressé par le spectacle audiovisuel à l’intérieur du pavillon (rêve lointain de l’architecte-peintre jamais accompli) que par sa couverture architecturale. Après avoir rejeté la proposition de Gehry Reitvield pour l’architecture du pavillon— l’architecte du pavillon néerlandais voisin— Le Corbusier dessine une esquisse en « forme d’estomac » et confie son élaboration à Xenakis. Soucieux de laisser l’espace intérieur totalement dégagé et d’offrir une acoustique optimale, l’architecte-compositeur s’oriente vers les surfaces gauches et recouvre le plan de l’« estomac » de coques minces en béton armé sous forme de paraboloïdes hyperboliques et de conoïdes. Les plans en géométrie descriptive qui sont issus de cette recherche de Xenakis seront utilisés lorsque la firme cherchera à consulter des ingénieurs spécialisés dans la construction en structures autoportantes. La société belge Strabed, choisie pour la construction du pavillon, parvient à respecter les plans de Xenakis et construit l’une des icônes phares de l’architecture d’avant-garde du XXème siècle. Par ailleurs, deux « objets mathématiques » (une suspendue à l’intérieur et une deuxième posée à l’entrée) seront dessinés par Xenakis.
Enfin, Le Corbusier, jouissant d’une liberté totale, impose la participation d’Edgar Varèse pour la composition de la musique du spectacle et sollicite Xenakis pour composer deux minutes d’un interlude (Interlude Sonore, 1958), qui sera plus tard réenregistré sous le titre de Concret P.H.
Le Pavillon Philips remporte un énorme succès durant l’Exposition. Pourtant la dispute entre Le Corbusier et Xenakis au sujet de la paternité de la forme du pavillon devient cruciale et détériore leur collaboration. Une année plus tard, Xenakis quitte l’atelier, à l’initiative de son patron.