Françoise Choay, lors de la préparation de son livre L’Urbanisme, Utopies et Réalités, demande à Xenakis (qui à l’époque réside à Berlin comme boursier de la Fondation Ford) de faire une proposition pour la ville du futur. Le compositeur-architecte est imprégné des discours urbanistiques des années soixante qui magnifient la technologie et remettent en question l’étalement des villes, ce dernier constituant un des piliers théoriques du mouvement moderne du début du siècle. Il fait de sa proposition une véritable utopie. Xenakis propose plusieurs tours en forme d’hyperboloïdes de révolution, s’étirant jusqu’à 5 km de hauteur, non sans rappeler celle de l’Assemblée de Chandigarh. Cet ensemble de tours abrite une ville de 500 0000 habitants, grâce un système d’aération et de circulation inédit. Habiter la Terre à la verticale, toucher les nuages et s’ouvrir vers l’espace galactique, ces rêves de Xenakis réapparaîtront plus tard dans les Polytopes.
